小貝講堂之離心常用術(shù)語 – 離心力和相對(duì)離心力

在生命科學(xué)研究中，離心是一種必不可少的技術(shù)手段，更是實(shí)驗(yàn)室中最常見的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。但是你真的了解這門技術(shù)嗎？你是否知道離心的原理，了解如何選擇合適的轉(zhuǎn)頭、離心管和離心方法呢？小貝離心課堂重新開課，帶你玩轉(zhuǎn)離心機(jī)，快來加入我們吧！

離心原理

學(xué)習(xí)一門技術(shù)勢(shì)必要先從了解其原理開始。我們可以通過簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)來理解離心的基本原理。

首先我們來觀察在重力作用下顆粒的沉降：抓一把沙子和泥土的混合物放到裝有水的容器里搖勻，然后把容器置于桌上，觀察到在地球引力作用下大量的顆粒立即沉淀到容器的底部。一段時(shí)間后，又看到容器中的混合物分成數(shù)層，每層都由大小相同的顆粒組成，顆粒在容器的分布從上到下逐漸增大。不過，仍然會(huì)有一些細(xì)小的顆粒在水中緩慢的向容器底部移動(dòng)，由于移動(dòng)得非常緩慢，我們不一定能觀察到這些顆粒的運(yùn)動(dòng)。另外還有一些顆粒則漂浮在水面上。

通過實(shí)驗(yàn)中觀察到的結(jié)果，我們可以得出大顆粒比小顆粒更快地沉降到底部，而更小的顆粒則沉降得更慢。不過，一些密度比較重的小顆粒反而比密度比較輕的大顆粒沉降得更快。我們還可以看到有些小顆粒在水中是不沉降的，漂浮在水面。

圖1 重力作用下混合顆粒的沉降：顆粒沉降的速度依賴于顆粒的大小，大顆粒則先沉降到底部，而小顆粒則停留在容器的上部。

以上即是離心的主要原理，液體中的顆粒在重力的作用下以一定的速率向下移動(dòng)，顆粒移動(dòng)的速率往往與顆粒的大小與密度相關(guān)，這樣就出現(xiàn)了顆粒的沉降運(yùn)動(dòng)。當(dāng)然前提是顆粒的密度必須大于液體的密度。

總結(jié)來說，離心技術(shù)是利用離心機(jī)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生離心力，將具有沉降系數(shù)差別的樣品進(jìn)行分離、分析、濃縮和提純的一種技術(shù)。

離心常用術(shù)語

離心力和相對(duì)離心力
盡管有些生物顆粒可以在重力場(chǎng)（1×g）作用下實(shí)現(xiàn)分離，如人血細(xì)胞，將處理過的血細(xì)胞置于桌上1-2 小時(shí)，由于不同細(xì)胞的大小不一樣，白細(xì)胞和紅細(xì)胞能自動(dòng)分層。但若需分離更小的生物顆粒，遠(yuǎn)大于重力的力則是必須的，這可以通過沿軸旋轉(zhuǎn)裝有懸浮顆粒的離心管來實(shí)現(xiàn)。顆粒在放射狀的離心力下從軸心向外運(yùn)動(dòng)，使離心管旋轉(zhuǎn)的機(jī)器就是離心機(jī)，而裝載了離心管并帶動(dòng)離心管沿軸旋轉(zhuǎn)的即是轉(zhuǎn)頭。不管是細(xì)胞還是生物大分子受到離心力都可以用以下公式計(jì)算：

   (1)

F離心力– 顆粒受到的離心力
m – 顆粒的質(zhì)量
ω – 角速度
r – 旋轉(zhuǎn)軸到顆粒的距離

但是通常情況下，旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)頭受到的放射狀的力都是由相對(duì)離心力（RCF：Relative centrifugation force）來衡量的。而所謂的相對(duì)離心力即是離心力與重力之比，用以下公式
表示：

       (2)

RCF – 相對(duì)離心力；
F離心力– 顆粒受到的離心力；
F重力– 顆粒受到的重力；
m – 顆粒的質(zhì)量；
ω – 角速度；
g –重力加速度；
r – 旋轉(zhuǎn)軸到顆粒的距離。
ω 是轉(zhuǎn)頭的角速度，指轉(zhuǎn)頭每秒鐘轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)，其值就是:

   (3)

RPM (Revolution per minute) – 轉(zhuǎn)頭每分鐘轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)

結(jié)合公式（2）和公式（3）可得到同一轉(zhuǎn)頭的轉(zhuǎn)速與相對(duì)離心力之間的關(guān)系：

   (4)

r – 旋轉(zhuǎn)軸到顆粒的距離（單位：毫米mm）
由上可以看出轉(zhuǎn)頭的相對(duì)離心力與轉(zhuǎn)頭的轉(zhuǎn)速的平方成正比，而且與轉(zhuǎn)頭的半徑成正比。對(duì)于同一轉(zhuǎn)頭而言，由于半徑不變，增加轉(zhuǎn)速也就相當(dāng)于提高了相對(duì)離心力。

為便于進(jìn)行轉(zhuǎn)速和相對(duì)離心力之間的換算，Dole 和Cotzias 利用RCF 的計(jì)算公式，制作了轉(zhuǎn)速“rpm”、相對(duì)離心力“RCF”和旋轉(zhuǎn)半徑“r”三者關(guān)系的列線圖，圖式法比公式計(jì)算法方便，且一目了然。換算時(shí)，先在r 標(biāo)尺上取已知的半徑和在rpm 標(biāo)尺上取已知的離心機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)，然后將這兩點(diǎn)間劃一條直線，與圖中RCF 標(biāo)尺上的交叉點(diǎn)即為相應(yīng)的相對(duì)離心力數(shù)值。

上圖轉(zhuǎn)速與半徑相對(duì)應(yīng)的離心力列線圖，左列為半徑標(biāo)尺，右列為轉(zhuǎn)速標(biāo)尺，連接半徑與轉(zhuǎn)速的直線與中間RCF 表尺的交匯點(diǎn)，就可得到相對(duì)離心力。注意，若已知的轉(zhuǎn)數(shù)值處于rpm 標(biāo)尺的右邊，則應(yīng)讀取RCF 標(biāo)尺右邊的數(shù)值，轉(zhuǎn)數(shù)值處于rpm 標(biāo)尺左邊，則應(yīng)讀取RCF 標(biāo)尺左邊的數(shù)值。

在重力場(chǎng)的沉降中，重力場(chǎng)通常被看作恒定值，而離心管中的離心力場(chǎng)卻不是一個(gè)恒定值。由于轉(zhuǎn)頭的形狀及設(shè)計(jì)，離心管中從管頂至管底各點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離是不同的，為了計(jì)算相對(duì)離心力的數(shù)值可用平均相對(duì)離心力來表示，即同一離心轉(zhuǎn)頭部和底部所受離心力的平均值。科技文獻(xiàn)中離心力的數(shù)據(jù)通常是指其平均值（RCFav），即離心管中點(diǎn)的離心力。

而各廠家在標(biāo)注離心機(jī)和轉(zhuǎn)頭等的最大相對(duì)離心力（RCF）時(shí)，一般用最高轉(zhuǎn)速下、最大半徑處（Rmax）的相對(duì)離心力。請(qǐng)注意區(qū)分這個(gè)參數(shù)與平均離心力（RCFav）的差異。

離心機(jī)常有多種不同形狀的轉(zhuǎn)頭，其各自所反映的離心力場(chǎng)的大小和離心沉降距離也不一樣，在實(shí)際工作中應(yīng)根據(jù)分離要求正確選擇使用。下一期小貝講堂將具體介紹沉降系數(shù)，精彩不斷，敬請(qǐng)關(guān)注！

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