可以這么簡單實現的PDH穩頻系統
一． 簡介
本實驗基于Liquid 公司moku：Pro和Stable laser公司的超穩腔系統，實現了對普通1064nm激光器的PDH穩頻，獲得了正確的調制邊帶和誤差信號，并進一步對激光器進行鎖頻和PID鎖定優化輸出。
二． 理論基礎
腔對于光場的反射率公式如下F(ω)：
r1，r2是前后鏡面的反射率，E為光強，ω，∅為本振頻率和調制頻率。
然后根據這兩個公式可得從腔反射回的光場Er:
反射光場打到光電探測器中，光電探測器相應的是光功率Pr=ErEr*
經過計算有
上式第一行是直流項；第二行第三行是由載波和邊帶之間產生的干涉項，頻率為Ω；第四行是兩個邊帶之間的干涉項，頻率為2Ω。
其中頻率為 Ω的項中包含了在兩個載波的參考下，激光頻率偏離腔的諧振頻率的失諧量。提取探測器的交流信息并且和調制頻率的射頻本振源混頻并經過低通后（只剩頻率為 Ω 的項和射頻本振源混頻的信號），就可以得到 PDH 技術的誤差信號。
在載波和腔近似諧振的情況下，邊帶幾乎完全被反射，即 F (ω ± Ω) ≈ −1，此時F (ω)F (ω + Ω)|* − F (ω)*F (ω − Ω)| ≈ 2iIm[F (ω)]，
即可以忽略（1）式中的cosΩt項，只剩下sin Ωt 項。因此可以得到混頻后（混頻時需要使得本振源的信號和反射信號的相位差保持 90◦，以確保得到最大的誤差信號。這可以通過在某一臂加入移相器或者簡單的加長射頻傳輸電纜的長度實現。）的誤差信號為：
PDH誤差信號
可以看出，若激光頻率和光學腔共振頻率一致時，PDH信號經過零點，當激光頻率大于或小于光學腔諧振頻率時，解調信號或正或負，滿足鑒頻特性，可以作為誤差信號使用。
通過光電探測得到激光和參考腔之間的頻率誤差信號，對激光頻率進行實時補償，使之緊緊地鎖定在參考腔的諧振頻率上。這其中，從誤差信號的獲取到最終反饋到激光頻率之間，需要對誤差信號進行濾波，放大，平均等處理以后才能對激光頻率進行最佳的補償，這個中間過程中需要用到環路濾波器。通過環路濾波器反饋到激光器來保證超穩激光長期穩頻。
三． 實驗內容
1064nm激光器首先經過一個光學隔離器，光學隔離器的作用是防止返回的光影響光的原有電磁場狀態。然后來到一個分束器，分束器的作用是將一路光用來做PDH穩頻，另外一路做穩頻后的激光真實應用。用于PDH的穩頻光路進入EOM調制器,再通過一個光纖環路器射入到超精細度超穩腔中，返回信號再耦合到光纖環路器中，由光纖環路器的另一端（part3）進入到探測器，然后產生反射信號。透射信號在超穩腔出射口位置放置。
Moku：Pro在這個位置起到了波形發生器，混頻器，低通濾波器，PID控制器（快反饋給PZT，慢反饋給了溫度反饋）的作用，然而這些功能都集成在了Moku:Pro的Laser Frequency Box功能里面。通過Laser Frequency Box可以給EOM進行調制，也可以產生三角波掃描信號，并同時監視輸入信號，輸出信號，并與反射信號進行混頻產生PDH誤差信號。通過獲得的反射信號，并對其掃描信號的中間位置，自動找到鎖定點，輕輕一點，就可以完成鎖定。再通過PID進行優化，即可完更精細的PDH穩頻。
實驗光學設計圖和電學設計如下圖：
超穩腔如下圖
在沒有加EOM調制的情況下，我們得到了正確的入射信號和反射信號：
加EOM調制后獲得明顯的邊帶
通過示波器來觀察誤差信號，可以看到明顯的誤差信號的產生。
通過鎖定點鎖定，獲得了過零軸的誤差信號，并成功鎖定激光器的頻率，再通過PID的優化調整輸出穩定的激光功率。
四． 總結
本文通過學習PDH穩頻的基礎理論，了解了誤差信號產生的原理以及數學表達。在實驗中，通過使用1064nm激光器，光學隔離器，EOM，環形器，Stable laser 公司的超精細度超穩腔（具體參數請參考：https://www.auniontech.com/details-1305.html），和Liquid 公司提供的Moku：Pro的laser Frequency Box 功能（具體參數請參考：https://www.auniontech.com/details-1478.html）方便簡潔的對整個系統的透射信號，反射信號，誤差信號，以及PID反饋信號的監視和參數的調整，快速的獲得了透射信號，反射信號，PDH信號，以及鎖定后的PDH信號。本系統的搭建快速，簡便，方便使用者能夠快速入手。
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相關文獻：
1.https://zhuanlan.zhihu.com/p/451849194
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